Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點．每根桿上都套著一個完全相同的小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c點無初速釋放，關(guān)于它們下滑過程的下列說法中正確的是（　　）

A、重力對各環(huán)的沖量a的最大

B、彈力對各環(huán)境的沖量c的最大

C、合力對各環(huán)的沖量大小相等

D、各環(huán)的動能增量相等

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓定律與運動學(xué)公式結(jié)合分析得到：三個滑環(huán)下滑的時間相同．由沖量公式I=Ft，判斷重力沖量關(guān)系．由于c環(huán)受到的彈力最大，其沖量最大．a(chǎn)環(huán)加速度最大，合力最大，其沖量最大．下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理得知，動能的增量等于重力做功，重力對a環(huán)做功最大，其動能的增量最大．

解答：解：設(shè)任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為α，環(huán)運動的時間為t，圓周的直徑為D．則環(huán)的加速度大小a=gcosα．
由位移公式得：Dcosα=

1

2

at2=

1

2

gcosαt2，得到t=

2D g

，所以三個環(huán)運動時間相同．
A、由于三個環(huán)的重力相等，運動時間相同，由公式I=Ft分析可知，各環(huán)重力的沖量相等．故A錯誤．
B、c環(huán)受到的彈力最大，運動時間相等，則彈力對環(huán)c的沖量最大．故B正確．
C、a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對a環(huán)的沖量最大．故C錯誤．
D、重力對a環(huán)做功最大，其動能的增量最大．故D錯誤．
故選B

點評：本題關(guān)鍵之處是運用牛頓定律和運動學(xué)公式分析三個環(huán)的運動時間關(guān)系，中等難度．