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精英家教網如圖所示,兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2,圓心分別為O1和O2,所對應的圓心角均小于5°,在最低點O平滑連接.M點和N點分別位于O點左右兩側,距離MO小于NO.現分別將位于M點和N點的兩個小球A和B(均可視為質點)同時由靜止釋放.關于兩小球第一次相遇點的位置,下列判斷正確的是(  )
分析:由題,兩段光滑圓弧所對應的圓心角均小于5°,把兩球在圓弧上的運動看做等效單擺運動,根據單擺的周期公式,分析兩小球第一次到達O點的時間關系,即可判斷第一次相遇的位置.
解答:解:據題意,兩段光滑圓弧所對應的圓心角均小于5°,把兩球在圓弧上的運動看做等效單擺,等效擺長等于圓弧的半徑,則M、N兩球的運動周期分別為
     TM=2π
R1
g
,TN=2π
R2
g

兩球第一次到達O點的時間分別為
    tM=
1
4
TM=
π
2
R1
g
,tN=
1
4
TN=
π
2
R2
g

由于R1<R2,則 tM<tN,故兩小球第一次相遇點的位置一定在O點的右側.
故選C
點評:本題關鍵是采用等效法,將兩球在圓弧上的運動看做等效單擺運動,常常稱為槽擺,再根據單擺的周期公式,比較時間,即可判斷第一次相遇的位置.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?寧波二模)如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,其彎曲部分是由兩個半徑均為R的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑),軌道底端D點與粗糙的水平地面相切.現一輛玩具小車m以恒定的功率從E點開始行駛,經過一段時間t之后,出現了故障,發動機自動關閉,小車在水平地面繼續運動并進入“S”形軌道,從軌道的最高點A飛出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C點,C點與下半圓的圓心等高.已知小車與地面之間的動摩擦因數為μ,ED之間的距離為x0,斜面的傾角為30°.求:
(1)小車到達C點時的速度大小為多少?
(2)在A點小車對軌道的壓力是多少,方向如何?
(3)小車的恒定功率是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,其彎曲部分是由兩個半徑均為R=0.2m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑).軌道底端A與水平地面相切,頂端與一個長為l=0.9m的水平軌道相切B點.一傾角為θ=37°的傾斜軌道固定于右側地面上,其頂點D與水平軌道的高度差為h=0.45m,并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內.一質量為m=0.1kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內,沿軌道ABC運動,并恰好從D點無碰撞地落到傾斜軌道上.小物體與BC段間的動摩擦因數μ=0.5. (不計空氣阻力,g取10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;
(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向;
(3)小物體在A點獲得的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,兩金屬桿AB和CD長均為L,電阻均為R,質量分別為3m和m.用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側.在金屬桿AB下方距離為h處有高度為H(H>h)勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向與回路平面垂直,此時,CD剛好處于磁場的下邊界.現從靜止開始釋放金屬桿AB,經過一段時間下落到磁場的上邊界,加速度恰好為零,此后便進入磁場.求金屬桿AB
(1)進入磁場前流過的電量;
(2)釋放瞬間每根導線的拉力;
(3)穿過磁場區域的過程,回路中產生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012年2月山東濰坊重點中學聯考)如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑).軌道底端A與水平地面相切,頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點.一傾角為θ= 37°的傾斜軌道固定于右側地面上,其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m,并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內.一質量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內,沿軌道ABC運動,并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道.小物體與BC段間的動摩擦因數μ = 0.5. (不計空氣阻力,g取10 m/s2.sin37°=0.6,cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向;

(3)小物體在A點的動能.

 

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科目:高中物理 來源:2012年2月高三高考模擬優化重組專題卷(四)物理卷(解析版) 題型:計算題

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(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向;

(3)小物體在A點的動能.

 

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