Question

（1）下列說法中正確的是______
A．交通警通過發射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發現只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為______，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a______v_b（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P此時刻沿-y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿______（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程y=______cm；
③P點的橫坐標為x=______m．

Answer 1

【答案】分析：（1）交通警通過發射超聲波測量車速，利用了多普勒效應．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光可以比無線電波傳遞更多的信息．單縫衍射中，縫越寬，衍射現象越不明顯．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L．
（2）由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，說明光線在P、Q兩點恰好發生全反射，由幾何知識求出臨界角，再求解折射率．將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，說明b光的臨界角大于a光的臨界角，由臨界角公式確定折射率的大小．
（3）①質點P此時刻沿-y運動，則知波沿-x方向傳播．②Q點此時的位移為5cm，求出周期，寫出振動方程．③質點P此時刻沿-y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置，根據時間與周期的關系，由波形的平移法確定P點的橫坐標x．
解答：解：（1）A、交通警通過發射超聲波利用了多普勒效應測量車速．故A錯誤．
B、電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光是可見光，其頻率比無線電波高，則激光可以比無線電波傳遞更多的信息．故B正確．
C、單縫衍射中，縫越寬，衍射現象越不明顯．故C錯誤．
D、根據相對論尺縮效應可知，地面上測得靜止的直桿長為L，在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L．故D正確．
故選BD
（2）由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，說明光線在P、Q兩點恰好發生全反射，由幾何知識得到，光線在PQ兩點的臨界角為C=30°．
由sinC=得，折射率n==2．
將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，說明b光的臨界角大于a光的臨界角，由n=可知，b光的折射率小于a光的折射率，由v=得，b光在玻璃球中的速度較大，即
v_a＜v_b．
（3）①質點P此時刻沿-y運動，則根據波形平移法判斷可知波沿-x方向傳播．
②由圖讀出波長為λ=6m，則該波的周期為T==s，ω==rad/s，則圖中Q點的振動方程y=；
③質點P此時刻沿-y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置，時間t=0.1s=，則波在0.1s時間內波傳播的距離為△x=vt=0.5cm，根據波形平移法得到，P點的橫坐標為x=3cm-△x=2.5cm．
故答案為：（1）BD；（2）2，＜；（3）①-x；  ②；  ③2.5．
點評：本題是選修3-4內容，波動部分知識．對于臨界角，當光線從光密介質射入光疏介質恰好發生全反射時，入射角等于臨界角．對于機械波，波形平移法是常用的研究方法．