Question

（2011?瓊海一模）如圖所示，抗震救災運輸機在某場地卸放物資時，通過傾角θ=30°的固定的光滑斜軌道面進行．有一件質量為m=2.0kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距離停下，若A點距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）包裝盒由A滑到B經歷的時間：
（2）若地面的動摩擦因數為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠？（不計斜面與地面接觸處的能量損耗）

Answer 1

分析：（1）對包裝盒進行受力分析，由牛頓第二定律求解加速度，根據運動學公式得出運動的時間．
（2）運用動能定理研究包裝盒在水平地面上運動過程求出滑行的距離．

解答：解：（1）包裝盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律，得mgsinθ=ma 
a=gsinθ=5.0m/s²                                             
包裝盒沿斜面由A到B的位移為S_AB=

h

sin30°

=10m             
包裝盒由A到B做勻加速運動的時間為t
S_AB=

1

2

at²得
t=

2SAB a

=2.0s                         
（2）由動能定理得：
-fs=0-

1

2

mv_B²                             
其中滑動摩擦力f=μmg   
在B點速度v_B=at     
代入已知，得s=10m
答：（1）包裝盒由A滑到B經歷的時間是2.0s
（2）包裝盒在水平地面上還能滑行10m．

點評：解決本題的關鍵是能正確對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律和運動學公式求解．