Question

已知地球赤道上的物體隨地球自轉的線速度大小為v₁、向心加速度大小為a₁，近地衛星線速度大小為v₂、向心加速度大小為a₂，地球同步衛星線速度大小為v₃、向心加速度大小為a₃．設近地衛星距地面高度不計，同步衛星距地面高度約為地球半徑的6倍．則以下結論正確的是（　　）

A． v2 v3 = 6 1

B． v2 v3 = 1 7

C． a1 a3 = 1 7

D． a1 a3 = 49 1

Answer 1

A、近地衛星和同步衛星都是繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，兩衛星的軌道半徑比為1：7，所以

v2

v3

=

7

1

．故A、B錯誤．
   C、同步衛星與隨地球自轉的物體具有相同的角速度，根據a=rω²得，地球的半徑與同步衛星的軌道半徑比為1：7，所以

a1

a3

=

1

7

．故C正確，D錯誤．
故選C．