Question

在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1s有一個小孩子下滑，一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子．他根據照片與實物的比例推算出乙與甲
和乙與丙兩孩子間的距離分別為12.5m和17.5m，請你據此求解下列問題．（g取10m/s²）
（1）若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少？?
（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是多大？?
（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會超過幾個？?

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出小孩下滑的加速度．
（2）根據勻變速直線運動的平均速度公式求出乙的速度大小，再根據勻變速直線運動的速度時間公式求出小孩丁的速度．
（3）通過乙的速度求出乙下落的時間，得知乙上面小孩的個數，從而得知甲上面小孩的個數．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²得，
a=

△x

T2

=

17.5-12.5

1

m/s2=5m/s2．
故小孩下滑的加速度為5m/s²．
（2）小孩乙的速度v乙=

x1+x2

2T

=

12.5+17.5

2

m/s=15m/s．
根據勻變速直線運動的速度時間公式有：v_丁=v_乙+a?2T=15+5×2=25m/s．
故最下面的小孩丁的速度是25m/s．
（3）小孩乙已下滑的時間t=

v乙

a

=

15

5

s=3s
知乙上面小孩的個數不會超過為3個，則小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會超過2個．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，能夠靈活運用運動學公式求解．