Question

（１０分）質量為5×10^-3kg的帶電微粒以v₀=2m/s的速度從水平位置的平行金屬板A、B的中央飛入板間，如圖所示，已知板長L=10cm，板間距d=2cm，當U_AB=10³V時，帶電微粒恰好沿直線穿過板間（g取10m/s²），求：

（1）帶電微粒帶什么電荷，所帶的電荷量多大？
（2）AB間的電壓在什么范圍內時帶電微粒能從板間飛出？

Answer 1

試題分析：（1）當U_AB=10³V時，帶電粒子恰能做勻速直線運動，由于向上的到向上的電場力作用，因此帶負電，由平衡條件可得
Eq-mg=0 又E= 則q ==1×10^-6C。 
（2）當微粒恰好從B出去，帶電粒子在電場中受到豎直向上的電場力和豎直向下的重力，在電場中做類平拋運動，有水平方向  L=v₀t₁             ①
豎直方向  d/2=a₁ t₁²/2         ②
mg—qU₁/d=ma₁          ③
聯立①、②、③代入數據得U₁=200V。
當粒子恰好從A出去，帶電粒子在電場中受到豎直向上的電場力和豎直向下的重力，在電場中做類平拋運動，水平方向  L=v₀t₂        ④ 豎直方向  d/2=a₂ t₂²/2       ⑤
qU₂/d—mg =ma₂       ⑥
聯立④、⑤、⑥代入數據得U₂=1800V。
可見，AB間電壓在 200V－1800V 之間時帶電微粒才能飛出電場。