Question

如圖所示，在高為0.8m的光滑桌面上放著一個質量為1.99kg的木塊，一顆質量為10g的鉛彈，以某一速度從水平方向射中木塊，并把木塊打落在地面上，落地點與桌面的水平距離為0.4m．鉛彈射中木塊后留在木塊中，設增加的內能有50%使鉛彈的溫度升高，則鉛彈的溫度升高多少攝氏度？已知鉛的比熱容為1.3×10²J/（kg?℃），取g=10m/s²．

Answer 1

分析：木塊離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的規律求出平拋的初速度．
鉛彈射中木塊過程中系統動量守恒，列出等式，結合能量守恒求解．

解答：解：設鉛彈初速度為v₀，擊中木塊后的共同速度為v，離開桌面到落地用時t，打擊過程中產生的總內能為Q，則
根據平拋運動的規律得
h=

1

2

gt²
s=vt
解得 v=1m/s      
由系統動量守恒得mv₀=（m+M）v
  得v₀=200m/s
根據能量守恒得  

1

2

m

v

2 0

=

1

2

(m+M)v2+Q
50%Q=cm△t
得△t=76.6℃
答：鉛彈的溫度升高76.6℃．

點評：本題主要考查了動量守恒定律、平拋運動的基本規律、能量的轉化和守恒關系的直接應用，難度適中．