Question

如圖所示，在高為h=5m的平臺右邊緣上，放著一個質量M=3kg的鐵塊，現有一質量為m=1kg的鋼球以v₀=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內發生正碰后被反彈，落地點距離平臺右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數為μ=0.4，重力加速度為g=10m/s²，已知平臺足夠長，求鐵塊在平臺上滑行的距離s（不計空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質點）．

Answer 1

分析：鋼球與鐵塊發生碰撞，時間極短，動量守恒，碰撞后鋼球做平拋運動，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運動的規律求出碰后鋼球的速度，即可由動量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由結合求解鐵塊在平臺上滑行的距離s

解答：解：設鋼球反彈后的速度大小為v₁，鐵塊的速度大小為v，碰撞時間極短系統動量守恒
   mv₀=Mv-mv₁
鋼球做平拋運動過程，則有
   l=v₁t
   h=

1

2

gt²          
聯立上式解得t=1s，v₁=2m/s，v=4m/s   
對于碰后鐵塊運動過程，由動能定理，有：-μMgs=0-

1

2

Mv2
得s=

v2

2μg

=

16

2×0.4×10

m=2m
答：鐵塊在平臺上滑行的距離s為2m．

點評：本題分析物理過程，把握每個過遵循的物理規律是關鍵．對于鐵塊滑行的距離，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式求解．