Question

（12分）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為m=0.1kg、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37°。現將該小球從電場中某點以初速度v₀=10m/s豎直向上拋出，求運動過程中（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8 ，g=10m/s²）

（1）小球受到的電場力的大小及方向；

（2）小球從拋出點至最高點的過程中水平位移為多大？

（3）小球從拋出點至最高點的過程中電勢能的變化量。

Answer 1

解析：

（1）由題意，電場力：大小qE=mgtan37°=0.75（N）

方向：水平向右      （4分）

（2）小球沿豎直方向做勻減速運動，速度為v_y

v_y=v₀－gt  小球上升到最高點的時間t=v₀/g=1(s)  （2分）

小球沿水平方向做初速度為0的勻加速運動，加速度為a

此過程小球沿電場方向位移s=at²/2=3.75(m)    （2分）

（3）電場力做功 W=qEs＝2.81(J)

故：小球上升到最高點的過程中，電勢能減少2.81J.    （4分）