Question

真空中存在空間范圍足夠大、水平方向的勻強電場．若將一帶正電油滴在電場中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，途經最高點B及與A點同一水平面的C點．已知該油滴受到的電場力與重力大小相等，假設在運動過程中油滴的電量保持不變，空氣阻力忽略不計，則在下列對帶電油滴運動的描述中正確的是（　　）

A．在運動過程中機械能守恒

B．在A、B兩點的動能相等

C．在A點的動能是C點的四分之一

D．A到B過程中電勢能的變化量與B到C過程中電勢能的變化量相等

Answer 1

分析：將油滴的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上僅受電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向上，做豎直上拋運動．根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒．根據兩分運動的規律以及動能定理判斷A、B動能以及A、C動能的關系．

解答：解：A、在運動的過程中，除重力以外，還有電場力做功，所以機械能不守恒．故A錯誤．
B、小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動．因為電場力與重力相等，所以兩個分運動的加速度大小相等，在上升到最高點的過程中，豎直方向上分速度為零，根據運動學公式知，兩個分運動的位移相等，所以重力做負功和電場力做正功大小相等，根據動能定理，做功的代數和為零，所以動能變化為零，即A、B動能相等．故B正確．
C、在水平方向，A到B與B到C的時間相等，則A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，因為A到B重力做負功和電場力做正功大小相等，所以A到C電場力做功時A到B重力做功的4倍，根據動能定理知，在A點動能是C點的五分之一．故C錯誤．
D、A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，則電場力做功為1：3，所以電勢能變化量不等．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合動能定理和運動學公式進行求解．