Question

在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶，當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的摩擦力使行李開始運動，最后行李隨傳送帶一起前進，設傳送帶勻速前進的速度為 0.6m/s，質量為4.0kg的皮箱在傳送帶上相對滑動時，所受摩擦力為24N，那么，這個皮箱無初速地放在傳送帶上后，求：
（1）經過多長時間才與皮帶保持相對靜止？
（2）傳送帶上留下一條多長的摩擦痕跡？

Answer 1

分析：（1）行李在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線運動
（2）傳送帶上對應于行李最初放置的一點通過的位移與行李做勻加速運動直至與傳送帶共同運動時間內通過的位移之差即是擦痕的長度

解答：解：（1）設皮箱在傳送帶上相對運動時間為t，皮箱放上傳送帶后做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓運動定律：
皮箱加速度：a=

f

m

=

24

4

m/s²=6m/s²
由 v=at 得t=

v

a

=

0.6

6

s=0.1s     
（2）到相對靜止時，傳送帶帶的位移為s₁=vt=0.06m
皮箱的位移 s₂=

at2

2

=0.03m
摩擦痕跡長L=s₁--s₂=0.03m（10分）
所以，（1）經0.1s行李與傳送帶相對靜止
（2）摩擦痕跡長0.0.03m

點評：解決本題的關鍵會根據受力判斷行李的運動情況，容易犯錯的地方是行李的位移大小當作行李相對帶留下的痕跡長度，實際上兩者參考系不同，前者對地，后者對傳送帶