Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω．現通過以下實驗測量該金屬材料的電阻率．
 
（1）用螺旋測微器測量電阻絲直徑，其示數如圖1所示，則該電阻絲直徑的測量值d=

 

mm；
（2）實驗中能提供的器材有開關、若干導線及下列器材：
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約3kΩ）；
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約15kΩ）；
電流表A₁（量程0～100mA，內阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內阻約0.1Ω）；
滑動變阻器R₁（0～10Ω）；
滑動變阻器R₂（0～1kΩ）；
電源E（電動勢為4.5V，內阻不計）．
為了便于調節電路并能較準確的測出電阻絲的阻值，電壓表應選

 

，電流表應選

 

，滑動變阻器應選

 

．
（3）如圖2所示，將電阻絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭P，觸頭的另一端為接線柱c，當用手按下觸頭P時，觸頭P才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭P與電阻絲接觸的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數I保持不變，分別測量出多組接入電路中電阻絲的長度L與對應的電壓U．請在圖3中完成實驗電路的連接．（要求：能改變電阻絲的測量長度和進行多次測量）
（4）利用測量數據畫出U-L圖線，如圖4所示，其中（L₀，U₀）是U-L圖線上的一個點的坐標．根據U-L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標（L₀，U₀）可計算得出電阻絲的電阻率ρ=

 

．（用所給字母表示）

Answer 1

分析：分析：（1）螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）根據電壓表量程選擇電源，根據電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據電路圖作出實物電路圖．
（4）根據電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度的讀數為0，可動刻度的電勢為：18.3×0.01=0.183mm，所以螺旋測微器的讀數為：0.183mm
（2）由于電源E （電動勢為4.5V，若選用電壓表V₂則讀數誤差較大，所以電壓表應選V₁，由于電路中的最大電流為Im=

E

RL

=

4.5

30

A=0.15A，所以電流表應選A₁．為了便于調節電路并能較準確的測出電阻絲的阻值并能改變電阻絲的測量長度和進行多次測量，且能有效地控制不超出電壓表的量程，所以供電電路用分壓式，滑動變阻器應選R₁．
（3）供電電路用分壓式，

Rx

RA

=

30

5

=6，

RV

Rx

=

3000

30

=100；所以測量電路用電流表外接，電路如圖所示．說明：答圖1中電壓表連接接線柱b、c也正確．
（4）由R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=

πd2R

4L

又有R=

U0

I0

得：ρ=

πd2U0

4IL0

故答案為：（1）0.183（0.181～0.185）；
（2）V₁，A₁，R₁；（3）如圖所示

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．