Question

如圖是某同學在研究平拋運動實驗中作出的一條平拋運動的軌跡曲線，坐標原點為拋出點．
①你如何說明該曲線是一條拋物線？
②若該曲線的方程是y=

1

2

x2，那么平拋物體的初速度是多少？

Answer 1

分析：①若該曲線是一條拋物線，則y=kx²，在軌跡上取兩個點，量出坐標，若滿足

y1

y2

=

x12

x22

則該曲線是一條拋物線；
②平拋運動豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速運動，根據平拋運動的基本公式求出y-x²的關系式，對照y=

1

2

x2即可求解．

解答：解：①若該曲線是一條拋物線，則y=kx²
在軌跡上取兩個點，量出坐標分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）
看是否滿足

y1

y2

=

x12

x22

若滿足則該曲線是一條拋物線．
②平拋運動豎直方向做自由落體運動，所以y=

1

2

gt2①
水平方向做勻速運動，則t=

x

v0

②
由①②得：
y=

1

2

g(

x

v0

)2=

g

2v02

x²
所以

g

2v02

=

1

2

解得：v0=

g

=3.1m/s
答：①若滿足

y1

y2

=

x12

x22

則該曲線是一條拋物線；
②若該曲線的方程是y=

1

2

x2，那么平拋物體的初速度是3.1m/s．

點評：本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用，知道平拋運動豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速運動，難度適中．