Question

（1）作勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移S_AB=S_BC．已知物體在AB段的平均速度為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點時的即時速度的大小為

5

m/s
（2）在“探索彈力和彈簧伸長的關系”實驗中：
①測量彈簧的總長度，選用的測量工具是

A

．
A．刻度尺             B．游標卡尺           C．螺旋測微器
②實驗得到下表，若g=10m/s²，彈簧總長x為自變量，各物理量均用國際單位制中單位，彈簧彈力F的函數關系式為

F=100（x-0.15）

．

彈簧總長度x/cm	20.00	25.00	30.00	35.00
鉤碼質量m/g	500	1000	1500	2000

（3）在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

①在計時器打出點4時，小車的速度分別為：v₄=

31.35

cm/s，加速度a=

49.6

cm/s²．
②如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：（1）由于物體做勻變速直線運動，因此根據v=

v0+vt

2

可以求出各點的速度大小．
（2）由上表數據分析可求出彈簧總長x（cm）與彈簧彈力F的函數關系式．
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）設質點在A設質點在ABC三點的速度分別為v_A，v_B，v_C，根據AB段的平均速度為3m/s，
可以得到：

vA+vB

2

=3m/s    ①
根據在BC段的平均速度為6m/s，可以得到：

vC+vB

2

=6m/s     ②
設AB=BC=x，整個過程中的平均速度為：

.

v

=

2x

x 3 + x 6

=4m/s
所以有：

vA+vC

2

=4m/s    ③
聯立①②③解得：v_A=1m/s，v_B=5m/s，v_C=7m/s．
（2）①測量彈簧的總長度，選用的測量工具是刻度尺．
故選A．
②由表可知：2000-1500=1500-1000=1000-500=500g=5N
35-30=30-25=25-20=5cm=0.05m
所以，彈簧彈力F的函數關系式為F=100（x-0.15）
（3）①由于兩相鄰計數點間有四個點未畫出，所以相鄰計數點間的時間間隔T=0.1S，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度：V₄=

x4+x5

2T

=31.35cm/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：X₄-X₁=3a₁T² 
X₅-X₂=3a₂T² 
 X₆-X₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=49.6cm/s²．
②如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
故答案為：（1）5
（2）①A；②F=100（x-0.15）；
（3））①31.35    49.6；  ②偏小

點評：（1）對于勻變速直線運動規律要求學生一定要掌握住，勻變速直線運動是我們在學習中遇到的物體的主要運動形式，也是考查的重點．
（2）考查了函數的關系式及函數值，屬于基礎題，關鍵在于根據圖表信息列出等式，然后變形為函數的形式．
（3）要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用