Question

某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：

①按如圖1所示，安裝好實驗裝置，其中小車質量M=0.20kg，鉤碼總質量m=0.05kg．
②釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源頻率為50Hz），打出一條紙帶．
（1）他在多次重復實驗得到的紙帶中選出滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點記作O點，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點（圖中未畫出），用刻度尺測得各計數點到O點的距離分別為d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m，他把鉤碼重力作為小車所受合外力，取當地重力加速度g=9.8m/s²，算出從打O點到打“5”點這一過程中合力做功W=

0.176

J，把打“5”點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得E_k=

0.125

J（結果保留三位有效數字）．
（2）此次實驗探究的結果偏差很大，沒能得到“合外力對物體做的功等于物體動能的增量”．通過反思，他認為產生較大偏差的原因如下，其中可能的是

AB

A．鉤碼質量太大，使得合外力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合外力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
c．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小
D．計算“5”點的瞬時速度時，兩計數點間時間間隔誤取了0.08s．

Answer 1

分析：（1）將砝碼重力當作小車所受合外力，根據功的定義可以正確解答，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小，進一步求出其動能大小；
（2）實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善導致的系統誤差，一是由數據測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析．

解答：解：（1）從打O點到打“5”點這一過程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×9.8×0.360≈0.176J；
由題意知，計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，
做勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
打第5個點的速度：v₅=

s46

2t

=

d6-d4

2t

=

0.480-0.256

2×0.1

=1.12m/s，
打“5”點時小車的動能作為小車動能的改變量，E_k=

1

2

Mv₅²=

1

2

×0.2×1.12²≈0.125J；
（2）A、鉤碼質量太大，使得合外力對物體做功的測量值比真實值偏大太多，故A正確；
B．沒有平衡摩擦力，使得合外力對物體做功的測量值比真實值偏大太多，故B正確；
c．釋放小車和接通電源的次序有誤，對實驗結果沒有影響，故C錯誤；
D．計算“5”點的瞬時速度時，兩計數點間時間間隔誤取了0.08s，使所測速度偏大，會對實驗造成影響，但不會使實驗結果偏差很大，故D錯誤；
故答案為：（1）0.176；0.125；（2）AB．

點評：明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．