Question

（2007?徐州一模）某學(xué)校物理興趣小組，利用光控實(shí)驗(yàn)板進(jìn)行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，光控實(shí)驗(yàn)板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過光控門的速度．現(xiàn)通過測出小球經(jīng)過光控門時(shí)每次的速度來進(jìn)行探究．另配有器材：多功能電源、連接導(dǎo)線、重垂線、鐵架臺(tái)等．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；
（2）在光控實(shí)驗(yàn)板的合適位置A處固定好小球及光控門B，并測出兩者距離h1；
（3）接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過B時(shí)的速度值vB1；
（4）其它條件不變，調(diào)節(jié)光控門B的位置，測出h2、h3…，讀出對(duì)應(yīng)的vB2、vB3…．
（5）將數(shù)據(jù)記錄在Excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，小組探究，得出結(jié)論．

在數(shù)據(jù)分析過程中，小組同學(xué)先得出了vB-h圖象，繼而又得出vB2-h圖象，如圖丙、丁所示：

請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小明同學(xué)在得出v_B-h圖象后，為什么還要作出v_B²-h圖象？

先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關(guān)系，進(jìn)而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關(guān)系．

（2）若小球下落過程機(jī)械能守恒，根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理，你能否得出重力加速度g，如果能，請(qǐng)簡述方法

能，根據(jù)圖丙圖象的斜率可以求出g=

1

2

k．

．

Answer 1

分析：運(yùn)用圖象研究兩個(gè)變量的關(guān)系時(shí)，圖象是一條曲線不能正確說明兩個(gè)變量的關(guān)系，只有作出直線才能直觀的反應(yīng)．
根據(jù)需要驗(yàn)證的方程mgh=

1

2

mv²根據(jù)數(shù)學(xué)v²-h選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答：解：（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關(guān)系，進(jìn)而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關(guān)系．
（2）根據(jù)需要驗(yàn)證的方程mgh=

1

2

mv²根據(jù)數(shù)學(xué)v²-h得
圖象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
故答案為：（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關(guān)系，進(jìn)而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關(guān)系．
（2）能，根據(jù)圖丙圖象的斜率可以求出g=

1

2

k．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵掌握?qǐng)D象從數(shù)學(xué)角度理解物理意義