Question

（2007?徐州一模）在消防演習中，消防隊員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經一段時間（2.5s）落地．為了獲得演習中的一些數據，以提高訓練質量，研究人員在輕繩上端安裝一個力傳感器并與數據處理系統相連接，用來記錄消防隊員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊員重力的比值隨時間變化的情況．已知某隊員在一次演習中的數據如圖所示，求該消防隊員在下滑過程中的最大速度和落地速度各是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據圖象讀出繩子的拉力與消防隊員的重力之比，分析消防隊員的運動情況，根據牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出最大速度和落地的速度．

解答：解：該消防隊員先在t₁=1s時間內以a₁勻加速下滑．然后在t₂=1.5s時間內以a₂勻減速下滑．
前1s內，由牛頓第二定律得：
   mg-F₁=ma₁
得，a₁=g-

F1

m

=4m/s²
所以最大速度v_m=a₁t₁       
代入數據解得：v_m=4m/s
后1.5s由牛頓第二定律得：
   F₂-mg=ma₂
得，a₂=

F2

m

-g=2m/s²
隊員落地時的速度v=v_m-a₂t₂
代入數據解得：v=1m/s
答：該消防隊員在下滑過程中的最大速度和落地速度各是4m/s和1m/s．

點評：本題是動力學第一類問題：已知受力情況確定運動情況．也可以通過作速度圖象進行分析和計算．