Question

經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析：根據(jù)汽車A以標(biāo)準(zhǔn)速度行駛時制動的時間，由加速度公式求出汽車的加速度．當(dāng)A在平直公路上以20m/s的速度行使時，A制動到速度與貨車B的速度相同時，若A能超過B車則相撞，否則不能相撞．根據(jù)位移速度公式求出，兩車速度相同時通過的位移，再判斷兩車能否相撞．

解答：解：汽車A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來．據(jù)加速度公式可求出a=

v-v0

t

=0.5m/s²．
當(dāng)A車減為與B車同速時，據(jù)

v

2 1

-

v

2 0

=2as可求出A車減為與B車同速時的位移為
   s₁=

v 2 1 - v 2 0

2a

=

62-202

2×(-0.5)

m=364m
此過程通過的時間為t=

v1-v0

a

=28s
此時間內(nèi)B車的位移為s₂=v₂t=6×28m=168m
因為△s=s₁-s₂=364m-168m=196m＞180m
所以兩車相撞．
答：通過計算得到兩車能發(fā)生撞車事故．

點評：本題是運動學(xué)中臨界問題，兩車恰好相撞的臨界條件是速度相等，后車追上前車．