Question

（2012?崇明縣二模）如圖所示，虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三個電阻的阻值之比R₁：R₂：R₃=1：2：3，電路中導線的電阻不計．當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，閉合回路中感應電流為I；當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，閉合回路中感應電流為5I；當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，閉合回路中感應電流為（　　）

A．0

B．3I

C．6I

D．7I

Answer 1

分析：根據開關的閉合與斷開情況，明確電路結構；根據電路連接情況確定感應電動勢，由歐姆定律求出電路電流；然后解方程組答題．

解答：解：因為R₁：R₂：R₃=1：2：3，可以設R₁=R，R₂=2R，R₃=3R；
由電路圖可知，當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₁與R₂組成閉合回路，
設此時感應電動勢是E₁，由歐姆定律可得：E₁=3IR
當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電阻R₂與R₃組成閉合回路，設感應電動勢為E₂，
由歐姆定律可得：E₂=5I×5R=25IR
當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₁與R₃組成閉合回路，
此時感應電動勢E=E₁+E₂=28IR，則此時的電流I′=

28IR

4R

=7I．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用歐姆定律是正確解題的關鍵；要注意在三種電路情況下，產生的感應電動勢不同，這是容易出錯的地方．