Question

如圖所示，長12m的木板右端固定一立柱，板和立柱的總質量為50kg，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，人以4m/s²勻加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求：

　　（1）人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間；

　　（2）木板的總位移。

 

Answer 1

（1）2s        （2）2m；方向向左   

   

解析:

：（1）在人相對木板奔跑時，設人的質量為m，加速度為，木板的質量為M，加速度為，人與板間的相互作用力大小為F

　　對人有：

　　對板有：

　　由幾何關系得：      ∴t＝2s

　　（2）當人奔跑至木板右端時，人的速度：

　　 板的速度：    板的位移

　　人抱立柱過程中，系統動量守恒          

　　     方向與人原來的運動方向一致

　　在隨后的滑行過程中，對人與板構成的整體，根據動能定理得：

　　    

　　   方向向左