Question

如圖所示，兩根平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端連一電阻R，右端連一電容器C，其余電阻不計(jì)。長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab與從圖中實(shí)線位置開始，以a為圓心沿順時(shí)針?lè)较虻慕撬俣圈貏蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為多少？

 

Answer 1

【答案】

+2BL²Cω

【解析】因?yàn)槠骄�電�?dòng)勢(shì)E₁=，

ΔΦ=BΔS=BL²，

所以前60°過(guò)程中通過(guò)R的電荷量q₁₌=Δt=.

此過(guò)程電容器充電電量為q₂=CE₂=2BL²Cω.

之后的30°過(guò)程中電容器要放電，電荷要通過(guò)R，方向和原來(lái)一樣，

則通過(guò)電阻的總的電荷量為Q=q₁+q₂=+2BL²Cω.

思路分析：以a為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程可分為兩個(gè)階段，第一階段是導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸的過(guò)程，導(dǎo)體棒產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)組成回路，電荷流過(guò)R, 因?yàn)榍懈畲鸥芯�的有效長(zhǎng)度發(fā)生變化，所以電動(dòng)勢(shì)是改變的，該過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量可用平均電動(dòng)勢(shì)來(lái)求；第二階段是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)60°以后b端離開導(dǎo)軌以后,電容器要對(duì)電阻放電，電容器的電荷量完全通過(guò)電阻放完.，所以總電量為兩過(guò)程電量之和。

試題點(diǎn)評(píng)：考查電路電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)，電量的求法，電容器充放電的問(wèn)題綜合應(yīng)用