Question

在歡慶節日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火。按照設計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構成各種美麗的圖案，假設禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v₀，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g=10 m/s²，那么v₀和k分別等于

A.25 m/s，1.25          B.40 m/s，0.25         C.50 m/s，0.25        D.80 m/s，1.25

Answer 1

C 

根據禮花向上是做勻減速運動，初速度為v₀，末速度為零，所以由勻變速運動的平均速度公式，由題中禮花在4 s內運動了100 m，所以平均速度為25 m/s，所以得到禮花的初速度為50 m/s，再根據勻變速運動的速度公式：v=at，得到加速度的大小為12.5 m/s²，對禮花進行受力分析得：受到豎直向下的重力mg和豎直向下的阻力f=kv，由牛頓第二定律得：F=mg+kv=ma，解得k=0.25，則選項A、B、D錯誤，選項C正確。