Question

（1）氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子．已知基態的氦離子能量為E₁=-54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖1所示．在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態氦離子吸收而發生躍遷的是

A

A．42.8eV （光子）       B．43.2eV（電子）
C．41.0eV（電子）        D．54.4eV （光子）

（2）對聚變反應 

2 1

H

+

3 1

H→

4 2

He

+

1 0

n，下列說法中正確的是

BC

A．

2 1

H和

3 1

H是兩種不同元素的原子核
B．

2 1

H和

3 1

H是氫的兩種同位素的原子核
C．這個反應過程中有質量虧損
D．這個反應既是核反應，又是化學反應
（3）如圖2所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=40kg小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動．若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8m，物體與小車板面間的動摩擦因數μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s²）求：
（1）從物體沖上小車到與小車相對靜止所用的時間；
（2）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離．

Answer 1

分析：（1）能級間躍遷吸收的能量等于兩能級間的能級差，對于電子的能量可以部分被吸收． 
（2）輕核聚變有質量虧損，釋放能量，同位素電荷數相同，質量數不同．
（3）根據機械能守恒定律求出物體沖上小車前的速度，通過動量守恒定律和能量守恒定律求出物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離．

解答：解：（1）A、基態的氦離子若吸收42.8eV的能量，-54.4+42.8eV=-11.6eV，不能躍遷，所以不能被吸收．故A正確．
B、電子的能量能夠部分被吸收，基態的氦離子可以吸收40.8eV的能量躍遷到第二能級．故B、C錯誤．
D、基態的氦離子可以吸收54.4eV的光子發生電離，能被吸收．故D錯誤．
故選A．
（2）A、

2 1

H和

3 1

H電荷數相同，質量數不同，是氫的兩個同位素原子核．故A錯誤，B正確．
C、輕核聚變有質量虧損，向外放出能量，屬于核反應．故C正確，D錯誤．
故選BC．
（3）下滑過程機械能守恒
∴v2=

v 2 1 +2gh

=2

5

m/s
碰撞過程動量守恒mv₂=（m+M）V
∴V=

mv2

m+M

=

20×2 5

20+40

=

2

3

5

m/s
由動量定理有μmgt=MV
t=

MV

μmg

=

5

3

s
由功能關系有μmgl=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

(m+M)V2
l=

5

3

(m)．
故答案為：（1）A
（2）BC．
（3）①從物體沖上小車到與小車相對靜止所用的時間為

5

3

s．
②物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離為

5

3

m．

點評：本題考查了能級的躍遷、核反應、動量守恒定律和能量守恒定律，對于第（3）小題，綜合性較強，需加強訓練．