Question

如圖所示，兩手水平用力地夾起一摞書而保持靜止．手對書施加的水平壓力F=225N，如每本書的質量均為0.90kg，手與書之間的動摩擦因數為μ₁=0.45，書與書之間的動摩擦因數相同，均為μ₂=0.35，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A、此人最多能夾住22本書
• B、此人最多能夾住17本書
• C、此人最多能夾住19本書
• D、此人最多能夾住39本書

Answer 1

分析：先將所有的書（設有n本）當作整體，受力分析，根據共點力平衡條件列式分析；再考慮除最外側兩本書（n-2本），受力分析，列式求解；

解答：解：先將所有的書（設有n本）當作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg；
則有：n≤

2μ1F

mg

=

2×0.45×225

0.9×10

=22.5；
再考慮除最外側兩本書（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg
則有：n≤

2μ2F

mg

+2=

2×0.35×225

0.9×10

+2=19.5；
解得：
n≤19.5
故最多可以有19本書；
故選：C．

點評：本題關鍵是靈活地選擇研究對象，結合對稱性，受力分析后，根據平衡條件列式，通過分析，本題中只要手不滑，書就不會掉下來．