Question

如圖所示，半徑為R、質量為M內表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個質量為m的物塊從半球形物體的頂端a點無初速釋放，圖中b點為半球的最低點，c點為半球另一側與a等高的頂點，關于物塊M和m的運動，下列說法正確的有

A.m從a點運動到b點的過程中，m與M系統的機械能守恒、動量守恒

B.m從a點運動到b點的過程中，m的機械能守恒

C.m釋放后能到達右側最高點c

D.當m首次從右向左到達最低點b時，M的速度達到最大

Answer 1

BD    m從a點無初速釋放后到滑到最低點b的過程中，物塊M由于左側墻壁的作用而保持靜止，此過程動量不守恒，物塊m過最低點b的速度為v₁=；當m過最低點b后與M作用使M向右加速運動，兩物塊速度相等時，m上滑到最高點，由于只有重力做功，系統機械能守恒，此過程水平方向系統不受外力，水平方向動量守恒，故mv₁=（m+M）v，由于此時系統具有動能，因此物塊m不能上升到與a等高的c點；當m到最高點后，又向下滑動，m下滑過程中對物塊M的壓力有水平向右的分力仍使M不斷加速直到m滑到最低點為止，因此物塊m再次過最低點b時物塊M的速度最大；B、D正確.重點考查考生對物塊運動的過程分析和運動狀態的分析.