Question

一物體由靜止開始做勻加速直線運動，運動位移為4m時立即改做勻減速直線運動直至靜止，若物體運動的總位移為10m，全過程所用的時間為10s，求：
（1）物體在加速階段加速度的大小；
（2）物體在減速階段加速度的大小；
（3）物體運動的最大速度．

Answer 1

分析：物體由靜止開始做勻加速直線運動，然后再做勻減速直線運動，已知加速的位移和總位移，以及運動總時間求加速和減速運動的加速度和物體運動的最大速度，主要根據勻變速直線運動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

，根據相應關系求解即可．

解答：解：設運物體運動的最大速度為v，加速運動時間為t₁，由題意有：物體加速位移為x₁=4m，減速位移為x₂=6m，減速時間為t₂=10-t₁
根據勻變速直線運動的平均速度關系有：

.

v

=

v0+v

2

=

s

t

有：
勻加速運動過程：

v

2

t1=4m     ①
勻減速運動過程：

v

2

t2=6m     ②
由①②代入t₂=10-t₁可得：v=2m/s，t₁=4s，t₂=6s
所以加速時的加速度大小為：a1=

v-0

t

=

2-0

4

m/s2=0.5m/s²
減速時的加速度為：a2=

0-v

t2

=

0-2

6

m/s2=-0.33m/s²負號表示加速度方向與速度方向相反，
故減速階段的加速度大小為a2=0.33m/s2
答：（1）物體在加速階段加速度的大小為0.5m/s²；
（2）物體在減速階段加速度的大小為a2=0.33m/s2；
（3）物體運動的最大速度為2m/s．

點評：掌握勻變速直線運動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

是解決本題的關鍵．