Question

(09年棗莊市期末)（9分）甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖。帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場。該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照片底片上的H點。測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計。

      （1）設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；

（2）若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖以所示，其它條件不變，要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上（MN足夠長），求磁場區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

   

Answer 1

     解析：（1）粒子經(jīng)過電場加速，進入偏轉(zhuǎn)磁場時速度為v，有

 

                                                                          ①

 

進入磁場后做圓周運動，軌道半徑為r

                                                                           ②

 

打到H點有

 

                                                                                    ③

 

由①②③得             

 

（2）要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場中運動偏角小于或等于90°，如圖所示，此時磁場區(qū)半徑

 

                                                                             ④

 

       所以，磁場區(qū)域半徑應(yīng)滿足的條件為：                        ⑤