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電荷量為Q₁、Q₂的兩個正電荷分別置于A點和B點，兩點相距L．在以L直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球+q（視為點電荷），在P點平衡．不計小球的重力，那么PA與AB的夾角α與Q₁、Q₂的關系應該滿足什么關系？

對小球進行受力分析如圖所示：

根據(jù)庫侖定律有：
F₁=k

Q1q

，且r₁=Lcosα ①
F₂=k

qQ2

，r₂=Lsinα ②
根據(jù)平衡條件有：
F₁sinα=F₂cosα ③
聯(lián)立①②③解得：tan³α=

，
答：PA與AB的夾角α與Q₁、Q₂的關系應該滿足是：Q₁tan³α=Q₂．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩平行金屬板A、B板長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電量q=10^-10C，質量m=10^-20kg，沿兩板中線垂直電場線飛入電場，初速度v₀=2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入PS的右側，已知兩界面MN、PS相距為l₁=12cm．在界面PS右側與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．（粒子所受重力不計）
（1）求粒子飛出平行金屬板時速度的大小和方向；
（2）求出粒子經過界面PS時離P點的距離h為多少；
（3）若PS右側與A板在同一水平線上距離界面PS為l₂=12cm的O點固定一點電荷Q=1.39×10^-8C，（圖中未畫出，設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點電荷的電場），試求粒子穿過界面PS后打在熒光屏bc的位置離O點的距離為多少？（靜電力常數(shù)k=9×10⁹N．m²/C²，sin37°=

，cos37°=

）