Question

如圖所示，質量M=0.040kg的靶盒A靜止在光滑水平導軌上的O點，水平輕質彈簧一端栓在固定擋板P上，另一端與靶盒A連接．Q處有一固定的發射器B，它可以瞄準靶盒發射一顆水平速度為v₀=50m/s，質量m=0.010kg的彈丸，當彈丸打入靶盒A后，便留在盒內，碰撞時間極短．不計空氣阻力．求：彈丸進入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

（1）彈丸進入靶盒A后，彈丸與靶盒A的共同速度設為v，由系統動量守恒得：
mv₀=（m+M）v
靶盒A的速度減為零時，彈簧的彈性勢能最大，由系統機械能守恒得：
E_p=

1

2

（m+M）v²
解得：E_p=

m2

2(m+M)

v₀²
代入數值得E_p=2.5J
答：彈丸進入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢能為2.5J．