Question

一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100匝，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95.0Ω．求串聯在外電路中的交流電流表（內阻不計）的讀數．

Answer 1

分析：從圖象中過去磁通量的最大值，根據E_m=nBSω=nωΦ_m．求出電動勢的峰值，根據閉合電路歐姆定律求出電流的峰值．因為電流表的讀數為有效值，根據I=

Im

2

，求出電流表的讀數．

解答：解：從Φ-t圖象可以看出
Φ_m=1.0×10^-2 Wb，T=3.14×10^-2 s，已知E_m=nωΦ_m，又ω=

2π

T

，
故電路中電流最大值I_m=

Em

R+r

=

n?2π?Φm

T(R+r)

=

100×2×3.14×1.0×10-2

3.14×10-2×(95+5.0)

 A=2 A．
交流電流表讀數I=

Im

2

≈1.4 A．

點評：解決本題的關鍵掌握E_m=nBSω=nωΦ_m．以及知道電流表的讀數為有效值，知道有效值和峰值的關系．