Question

如圖所示，兩根相距為=1m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接有阻值為的電阻．在的一側(cè)存在垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B只隨x的增大而增大，且它們間的關(guān)系為B=x，其中。一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)金屬桿位于x=0處，速度為=，方向沿x軸的正方向。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿，使金屬桿以恒定加速度a=沿x軸正方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。除電阻R以外其余電阻都可以忽略不計(jì)．求：當(dāng)t=4s時(shí)施加于金屬桿上的外力為多大。

Answer 1

5N

解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得t=4s時(shí)的速度為
 （2分）
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得t=4s時(shí)的位移為
  （2分）
由B=x可得t=4s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T        （2分）
t=4s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  （2分）
t=4s時(shí)的回路感應(yīng)電流      （2分）
t=4s時(shí)金屬桿所受的安培力為 （2分）
由牛頓第二定律   （2分）
得  （2分）