Question

某同學用單擺測重力加速度，
①他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是_______（填字母代號）

A.保證擺動過程中擺長不變
B.可使周期測量得更加準確
C.需要改變擺長時便于調節
D.保證擺球在同一豎直平面內擺動
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=_________m，再用游標卡尺測量擺球直徑D=________m，再測定了40次全振動的時間t=_________s，則單擺擺長l=_________m，重力加速度g=__________m/s²。
 
③如果測得的g值偏小，可能的原因是_______（填寫代號）。
A.測擺長時，忘記了擺球的半徑
B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C.開始計時時，秒表過早按下
D.實驗中誤將39次全振動次數記為40次
④下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________（填字母代號）。

Answer 1

①AC  ②0.8840，0.0120，75.2，0.8780，9.78～9.82。   ③BC  ④A

解析試題分析：①那樣做的目的就是為了便于調節擺長，把擺線夾得更緊一些，使擺動過程中擺長不變。因此A、C正確。
②刻度尺的讀數是0.8840 m；游標卡尺的讀數是0.0120 m；四十次全振動的時間為75.2 s；則單擺的擺長為="0.8780" m；重力加速度根據單擺的周期公式有，代入數據解得g，在9.78～9.82 m/s²范圍均算正確。
③測擺長時，忘記了擺球的半徑，導致g偏大，選項A錯誤。擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了，導致周期變大，g值變小，選項B正確。開始計時時，秒表過早按下，導致時間t增大，g值變小，選項C正確。n變大，g變大，選項D錯誤。
④A、B的振幅為8 cm，它與擺長1 m的比值為0.08<sin5°，即擺角小于5°，而C、D的振幅為30 cm，它與擺長1 m的比值為0.30≈sin15°，即擺角大約為15°，單擺的周期公式只在擺角小于5°的條件下成立，選項C、D均錯誤。而實驗在平衡位置開始計時測量時間的誤差較小，選項A正確、B錯誤。
考點：本題考查用單擺測量重力加速度的實驗。