Question

足夠長光滑斜面BC的傾角α=53°，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點(diǎn)有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn)．現(xiàn)在AB段對小物塊施加與水平方向成α=53°的恒力F作用，如圖（a）所示，小物塊在AB段運(yùn)動的速度-時間圖象如圖（b）所示，到達(dá)B點(diǎn)迅速撤去恒力F．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動，到返回B點(diǎn)所用的時間；
（3）小物塊能否返回到A點(diǎn)？若能，計算小物塊通過A點(diǎn)時的速度；若不能，計算小物塊停止運(yùn)動時離B點(diǎn)的距離．

Answer 1

解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度
根據(jù)牛頓第二定律，有Fcosα-μ（mg-Fsinα）=ma
得
（2）在BC段mgsinα=ma₂
解得
小物塊從B到C所用時間與從C到B所用時間相等，有
（3）小物塊從B向A運(yùn)動過程中，有μmg=ma₃
解得
滑行的位移
所以小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動時，離B點(diǎn)的距離為0.4m．
答：（1）小物塊所受到的恒力F為11N；
（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動，到返回B點(diǎn)所用的時間為0.5s；
（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動時，離B點(diǎn)的距離為4m．
分析：（1）根據(jù)v-t圖象得到運(yùn)動情況，結(jié)合速度時間關(guān)系公式求解加速度；然后對物體受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F；
（2）先受力分析并根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解；
（3）對小物塊從B向A運(yùn)動過程中，求解出最大位移后比較，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評：本題是已知運(yùn)動情況確定受力情況和一直受力情況確定運(yùn)動情況的問題，關(guān)鍵求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解．