Question

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的．若測出其圓錐底的周長為12.5 m，高為1.5 m，如圖所示。
 (1)試求黃沙之間的動摩擦因數；
 (2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少．

Answer 1

解：(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則mg sin= F_f=mg cos，所以(稱為摩擦角）。(2）因為黃沙是靠墻堆放的，只能堆成半個圓錐狀，由于體積不變，不變，要使占場地面積最小，則取為最小，所以有，根據體積公式，該堆黃沙的體積為，因為靠墻堆放只能堆成半個圓錐，故，解得，占地面積至少為。