Question

一位旅客可用三種方法從常州到蘇州旅游：第一種是乘普客汽車經312國道到達；第二種方法是乘快客汽車經滬寧高速公路到達；第三種方法是乘火車到達；下面是三種車的發車時刻及里程表，已知普客汽車全程平均時速為60km/h，快客汽車全程平均時速為100km/h，兩車途中均不停站，火車在中途需停靠無錫站5min，設火車進站和出站都做勻變速直線運動，加速度大小是2400km/h²，途中勻速行駛，速率為120km/h，若現在時刻是上午8點05分，這位旅客想早點到達蘇州，請你通過計算說明他該選擇乘什么車？（沒有計算過程不得分）

Answer 1

分析：（1）用公式t=

s

v

，將普客、快客的路程、時間代入求出各自所用時間；
（2）火車在中途需停靠無錫站5min，根據勻變速直線運動的規律求出火車的總時間．
（3）分別算出旅客乘普客、快客、火車到達蘇州的最早時刻，時刻早的為首選．

解答：解：（1）乘普客汽車：t₁=

s1

v1

=

75

60

h=75min；
乘普客 8：20發車；9：35到達
（2）乘快客汽車：t₂=

s2

v2

=

80

100

h=48min 
 乘快客8：40發車，9：28 到達
（3）乘火車：t₁′=

v

a

=

120

2400

h=0.05h，
火車變速運動總時間4t₁′=0.2h
火車變速運動路程s₁=

.

v

?4t₁′=60×0.2km=12km，
火車勻速運動路程s₂=（72-12）km=60km，
火車勻速運動時間t₂′=

s2

v2

=

60

120

h=0.5h，
火車總時間t₃=4t₁′+t₂′+t₃′=47min 
乘火車 8：33發車，9：20到達
所以他應該選擇乘坐火車
答：他應該選擇乘坐火車．

點評：本題主要要求學生能從列車時刻表中獲取相關信息，并進行計算．
從列車時刻表得出相關信息（里程、發車時間、到站時間）是本題的關鍵．