Question

一個(gè)物體以某一初速度v₀開始作勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，其總位移為s．當(dāng)它的位移為

2s

3

時(shí)，所用時(shí)間為t₁，當(dāng)它的速度為

v0

3

時(shí)，所用時(shí)間為t₂．則

t1

t2

=

3- 3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小，然后分別求出位移為

2s

3

時(shí)所用時(shí)間，以及速度為

v0

3

時(shí)所用時(shí)間，從而求出兩個(gè)時(shí)間的比值．

解答：解：根據(jù)v02=2as得，加速度的大小為：a=

v02

2s

．
當(dāng)它的位移為

2s

3

時(shí)，距離停止的位移為

s

3

，根據(jù)逆向思維，在后

s

3

位移內(nèi)有：

s

3

=

1

2

at2，則：t=

2s 3a

=

4 3

s

v0

，
則運(yùn)動(dòng)位移為

2s

3

所用的時(shí)間等于總時(shí)間減去后

s

3

的時(shí)間為：
t1=

v0

a

-

4 3

s

v0

=

6-2 3

3

s

v0

．
而速度為

v0

3

時(shí)所用的時(shí)間為：
t2=

v0- v0 3

a

=

4s

3v0

．
所以：

t1

t2

=

6-2 3 3

4 3

=

3- 3

2

．
故答案為：

3- 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．