Question

“神舟”六號載人飛船2005年10月12日升空，在太空環繞地球飛行77圈后于10月17日順利返回，這標志著我國航天事業又邁上一個新臺階．假定正常運行的“神舟”六號飛船和通訊衛星（同步衛星）做的都是勻速圓周運動，且“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛星的軌道半徑要小．下列說法正確的是（　　）

A．“神舟”六號飛船的線速度比通訊衛星的線速度小

B．“神舟”六號飛船的角速度比通訊衛星的角速度小

C．“神舟”六號飛船的運行周期比通訊衛星的運行周期小

D．“神舟”六號飛船的向心加速度比通訊衛星的向心加速度大

Answer 1

分析：根據人造衛星和“神舟”六號載人飛船的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：A：萬有引力提供向心力，有

GMm

r2

=m

v2

r

，
得：v=

GM r

，“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛星的軌道半徑要小，因此它的線速度要大，故A錯誤；
B：萬有引力提供向心力，有

GMm

r2

=mω 2r，則：ω=

GM r3

，“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛星的軌道半徑要小，因此它的角速度要大，故B錯誤；
C：萬有引力提供向心力，有

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，則：T=2π

r3 GM

，“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛星的軌道半徑要小，因此它的周期小，故C正確；
D：萬有引力提供向心力，有ma=

GMm

r2

，則：a=

GM

r2

，“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛星的軌道半徑要小，因此它的加速度大．故D正確．
故選：CD

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．屬于基礎題目．