Question

如圖所示，豎直平面內兩根光滑細桿所構成的角AOB被鉛垂線00'平分，∠AOB=120°．兩個質量均為m的小環通過水平輕彈簧的作用靜止在A、B兩處，A、B連線與00'垂直，連線距0點h，已知彈簧原長

3

h，勁度系數k，現在把兩個小環在豎直方向上均向下平移h，釋放瞬間A環加速度為a，則下列表達式正確的是（　　）

• A．k=

  mg

  3h

• B．

  mg

  6h

• C．a=g
• D．a=

  3

  g

Answer 1

分析：小環原來受力平衡，拉到下方h后，彈簧伸長了，故彈力變大，求出合力，根據平衡條件和牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：小環原來受到重力、支持力和彈簧的拉力受力平衡，將三力沿著與桿平行和垂直方向正交分解，有mgsin30°-k?(

3

h)cos30°=0
小環下移h后，再次受力分析，受到重力、拉力和支持力，根據牛頓第二定律，有k?(3

3

h)cos30°-mgsin30°=ma
解得
a=g
k=

mg

3h

故選AC．

點評：本題根據先后對 小環受力分析，運用共點力平衡條件、牛頓第二定律并結合胡克定律列式分析求解．