Question

如圖，質量為2.5g的帶電小球，用長為L的絕緣絲線懸掛在平行板電容器兩豎直金屬板之間，電源電壓為100V，兩金屬板間距離為20cm，開關閉合后，金屬板間形成勻強電場．絲線與豎直方向成30°角時，小球位于左側A點處于平衡狀態．
求：
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）若用絕緣絲線把小球拉到B點并與C點連接（OB與豎直線夾角為60°），水平線BC的拉力為多大？
（3）把BC線剪斷，小球擺到最低點O′時，懸線拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根據小球受力平衡求出小球所受的電場力，進而判斷小球的電性計算小球的帶電量；
（2）在B點對小球進行受力分析即可求得水平線BC的拉力；
（3）先根據動能定理求出小球到達O′時的速度，再根據向心力公式求解懸線拉力．

解答：解：（1）小球位于左側A點處于平衡狀態，受力平衡，小球受重力，繩子的拉力和電場力，
根據平衡條件可得：
F_電=mgtan30°
Eq=mgtan30°
q=

mgtan30°

E

=

mgtan30°

U d

=

3

6

×10-4C
因為電場強度方向水平向右，電場力方向水平向左，所以小球帶負電；
（2）在B點對小球進行受力分析，由平衡條件得：
T_BC=mgtan60°+Eq=

10 3

3

×10-2N
（3）從B點到小球擺到最低點O′的過程中運用動能定理得：

1

2

mv2=mgl(1-cos60°)+Eqlsin60°
根據向心力公式得：
T-mg=m

v2

l

解得：T=7.5×10^-2N
答：（1）小球帶負電，電量是

3

6

×10-4C；
（2）水平線BC的拉力為

10 3

3

×10-2N
（3）把BC線剪斷，小球擺到最低點O′時，懸線拉力為=7.5×10^-2N．

點評：解決本題的關鍵是受力分析，根據共點力平衡求解力，以及知道勻強電場的電場強度與電勢差的關系．