Question

半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態，如圖所示是這個裝置的截面圖.若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是

A.MN對Q的彈力逐漸減小                        B.地面對P的摩擦力逐漸增大

C.P、Q間的彈力先減小后增大                  D.Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

B

解析：P、Q受力如圖所示.

                圖甲                           圖乙

由平衡條件：

又P：N_QPsinα=f                                                               ①

又Q：N_PQ·cosα=G_Q                                                                                         ②

N₁=N_PQsinα                                                                   ③

N_PQ=N_QP                                                                                                         ④

由①②③④式得f=N₁=G_Qtanα

α增大，f和N均增大，故A錯誤，B正確.

由②得N_PQ=G_Q/cosα

α增大，cosα減小、N_PQ變大，故C錯誤.

因MN保持豎直且緩慢地向右移動，故Q始終處于平衡狀態，所受合力為零，故D錯.