Question

（2009?湘潭一模）如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，一重球（可視為質點）無初速放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置．現讓重球從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮至d，以下關于重球下落運動過程中的正確說法是（不計空氣阻力）（　　）

A．整個下落a至d過程中，重球均做減速運動

B．重球落至b處獲得最大速度

C．在a至d過程中，重球克服彈簧彈力做的功等于重球由c至d的重力勢能的減小量

D．重球在b處具有的動能等于重球由c至b處減小的重力勢能

Answer 1

分析：重球無初速放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置，重球在b位置合力為零．重球從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，分析彈簧的彈力與小球所受重力的關系，分析小球的運動情況．根據小球與彈簧組成的系統機械能守恒和功能關系分析能量關系．

解答：解：
A、B小球從a到b的過程中，重力大于彈力，小球所受的合力向下，與速度方向相同，小球做加速運動；從b到d的過程中，重力小于彈力，合力向上，小球做減速運動．所以整個下落a至d過程中，重球先做加速運動后做減速運動，在b處小球的速度最大．故A錯誤，B正確．
C、在a至d過程中，動能變化量為零，由系統機械能守恒得知，重球克服彈簧彈力做的功等于重球由c至d的重力勢能的減小量．故C正確．
D、重球在b處時彈簧有彈性勢能，根據系統機械能守恒得知，重球在b處具有的動能小于重球由c至b處減小的重力勢能．故D錯誤．
故選BC

點評：小球落在彈簧上問題，關鍵要根據小球的受力情況來分析小球的運動情況，要抓住彈簧的彈力隨壓縮量增大而增大的特性．