Question

（2009?湘潭一模）水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ₁，t+t₀秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為 （　　）

• A．gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B．

  gt0

  cosθ1-cosθ2

• C．gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D．

  gt0

  tanθ2-tanθ1

Answer 1

分析：將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動兩個分力，作出t秒末和t+t₀秒末速度的分解圖．研究豎直方向的速度，分別用初速度表示，再由速度公式求出初速度．

解答：解：如圖，作出速度分解圖．則
v_1y=v₀tanθ₁，v_2y=v₀tanθ₂，
又由v_1y=gt，v_2y=g（t+t₀）
得到
  gt=v₀tanθ₁…①
g（t+t₀）=v₀tanθ₂ …②
由②-①得
   v₀=

gt0

tanθ2-tanθ1

．
故選D

點評：本題考查對平拋運動的處理能力，關鍵是作出速度的分解圖，對速度進行分解處理．