Question

如圖，質量為m=4.6千克的物體靜置于水平面上，物體與水平面的滑動摩擦系數為0.2，現用與水平方向成θ=37°角的斜向上力F拉物體，為使物體沿水平面勻速運動5米．求：
（1）拉力F應為多大？
（2）拉力F對物體做的功是多少？
（3）勻速運動時如果速度為2米/秒，撤去F后還能滑動多遠？

Answer 1

分析：（1）對物體進行受力分析，根據勻速運動平衡求拉力F的大小；
（2）根據功的定義式W=FLcosα求力F的功；
（3）撤去力F后，在摩擦力作用下物體做勻減速直線運動，摩擦力做的功等于物體動能的變化，由此求解即可．

解答：解：（1）建立如圖坐標系對物體進行受力分析有：

根據物體平衡有：
F_合x=Fcos37°-f=0      ①
F_合y=N+Fsin37°-mg=0        ②
f=μN        ③
由①②③解得：F=10N
（2）根據功的定義有力F在物體產生5m的位移中對物體做功
W=FLcos37°=10×5×0.8=40J
（3）當撤去力F后，物體所受摩擦力f′=μN′=μmg=9.2N
根據動能定理有：-f′x=0-

1

2

mv2得
位移x=

1 2 mv2

f′

=

1 2 ×4.6×22

9.2

m=1m
答：（1）拉力F應為10N；
（2）拉力F對物體做的功是40J；
（3）勻速運動時如果速度為2米/秒，撤去F后還能滑動1m．

點評：正確分析物體的受力是解決本題的關鍵，注意摩擦力f與正壓力成正比，不一定與重力成正比．