Question

如圖所示為三塊質量均為m，長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊2發生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動能應滿足什么條件？設木塊之間的動摩擦因數為m。

Answer 1

解析:

設第3塊木塊的初速度為V0，對于3、2兩木塊的系統，設碰撞后的速度為V1，據動量守恒定律得：mV0=2mV1  

對于3、2整體與1組成的系統，設共同速度為V2，則據動量守恒定律得：

2mV1=3mV2 

(1)第1塊木塊恰好運動到第3塊上，首尾相齊，則據能量守恒有：

 

聯立方程得：Ek3=6μmgL 

(2)第1塊運動到第3塊木塊上，恰好不掉下，據能量守恒定律得：

 

聯立方程得：Ek3=9μmgL

故：