Question

某同學做拍籃球的游戲，籃球在球心距地面高h₁=0.9m范圍內做豎直方向的往復運動，如圖所示. 在最高點時手開始擊打籃球，手與球作用的過程中，球心下降了h₂=0.05m. 球從落地到反彈與地面作用的時間t=0.1s，反彈速度v₂的大小是剛觸地時速度v₁大小的，且反彈后恰好到達最高點. 已知籃球的質量m=0.5kg，半徑R=0.1m. 且手對球和地面對球的作用力均可視為恒力，忽略空氣阻力，g取10m/s^2.

求：（1）球反彈的速度v₂的大小；

   （2）地面對球的彈力F的大小；

   （3）每次拍球時，手對球所做的功W.

Answer 1

（1）從球反彈后至達最高點，此過程

       由，可得

      

（2）設球與地面接觸時加速度為a，

       由題知

       球下落剛觸地至反彈后剛離開地面過程，設向上為正方向

       有v₂=v₁+at

       球觸地過程受力如圖，由牛頓第二定律得

      

       代入數據解得

（3）手做功等于球與地面碰撞時的能量損失

      

    代入W=2.25J