Question

光電計時器的實驗簡易示意圖如下，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，光滑水平導軌MN上放兩相同小物塊A、B，右端N外與水平傳送帶理想連接，今將效果好、寬度為d=3.6×10^-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m/s勻速傳動。物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，質量m_A= m_B=1kg。開始時在A、B間壓縮一輕彈簧P，鎖定其處于靜止狀態，現解除鎖定，彈開A、B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計時器顯示讀數均為t=9.0×10^-4s。取g=10m/s²,試求：

（1）彈簧彈開前儲存的彈性勢能E_P；
（2）物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離s_m；
（3）物塊B在傳送帶上滑動的全過程中因摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

（1）（2） (3)

試題分析：（1）物塊A、B被彈簧彈開后的速度為：
故彈簧儲存的彈性勢能
（2）物塊B在傳送帶上的加速度為a，由
故物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離
（3）物塊在傳送帶上運動的總時間為
物塊B相對傳送帶滑動的路程為摩擦產生的熱量Q=
點評：此題是一道運動學和能力轉化的綜合題目，能力型較強，借助牛頓運動定律考查了運動學規律，關鍵是對公式的靈活運用