Question

如圖所示，水平傳送帶長為s，以速度v始終保持勻速運動，質量為m的貨物無初速放到A點，貨物運動到B點時恰達到速度v，貨物與皮帶間的動摩擦因數為μ，當貨物從A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A、摩擦力對物體做功為

  1

  2

  mv²
• B、摩擦力對物體做功為μmgs
• C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs
• D、因摩擦而生的熱能為2μmgs

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據動能定理求出摩擦力對物體做功，也可以根據W=fs求出摩擦力做物體做的功，物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發生相對滑動，由題意可知，A一直做勻加速運動，電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能，還有一部分轉化為內能．

解答：解：A、運動過程中，對物體進行研究，根據動能定理得：W_f=

1

2

mv²，故A正確；
B、根據W=fs得：W=μmgs，故B正確；
C、物塊達到速度v所需的時間t=

v

μg

，在這段時間內傳送帶的位移x=vt=

v2

μg

，則相對位移為△x=

v2

μg

-s，所以傳送帶克服摩擦力做功W′=fx=

fv2

μg

=mv2=2μmgs，故C錯誤；
D、則相對位移為△x=

v2

μg

-s，因摩擦而生的熱能Q=f△x=μmg×(

v2

μg

-s)=mv2-μmgs=μmgs，故D錯誤．
故選：AB

點評：當物體之間發生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內能也要增加，可以用動能定理求解摩擦力對物體做的功，也可以通過恒力做功公式求解，難度適中．