Question

如圖所示，光滑水平面上有質量均為m的物塊A和B，B上固定一輕彈簧，B靜止，A以速度v₀水平向右運動，通過彈簧與B發生作用．求作用過程中：

（1）A和B的速度相同時，速度是多少；
（2）彈簧獲得的最大彈性勢能E_p為多少．

Answer 1

分析：當兩個滑塊速度相等時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大；滑塊A、B系統動量守恒，根據守恒定律求解共同速度；根據機械能守恒定律求解彈簧獲得的最大彈性勢能．

解答：解：以速度v₀水平向右運動，通過彈簧與B發生作用，A減速，B加速．
當兩個滑塊速度相等時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大；
滑塊A、B系統動量守恒，根據守恒定律，規定向右為正方向，有：
mv₀=2mv
解得：v=

v0

2

；
根據能量守恒得系統減小的動能等于增加的彈性勢能，
故彈簧獲得的最大彈性勢能E_P為：E_P=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×2mv²=

1

4

m

v

2 0

答：（1）A和B的速度相同時，速度是

v0

2

；（2）彈簧獲得的最大彈性勢能E_p為

1

4

m

v

2 0

．

點評：本題關鍵明確當兩個滑塊速度相等時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大；然后根據機械能守恒定律和動量守恒定律列式后聯立求解．