Question

如圖15所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導軌，導軌間距為l=0.5m。質量m=1kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上，勻強磁場的磁感線垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B=2T，導軌左端接阻值R=2Ω的電阻，導軌電阻不計。t=0時刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開始向右作勻加速運動，第4s末，ab桿的速度為v=2m/s，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）4s末ab桿受到的安培力F_A的大小；

（2）若0－4s時間內，電阻R上產生的焦耳熱為0.4J，求這段時間內水平拉力F做的功；

（3）若第4s末以后，拉力不再變化，且知道4s末至ab桿達到最大速度過程中通過桿的電量q=1.6C，則ab桿克服安培力做功W_A為多大？

Answer 1

（1）（3分） E=Blv，，=0.8N    得： F_A=0.8N

（2）（3分）電阻R上產生的熱量為0.4J，則ab桿上產生的熱量為0.1J，即總熱量為Q=0.5J

    由能量守恒可得：

得：W_F＝2.5J

（3）（3分）4s末 ab桿運動的加速度為：＝0.5m/s²

由牛頓第二定律可得：F－F_A=ma

得：第4s末拉力F=1.3N

4s后當加速度a=0時，ab桿的速度達到最大。

 　　所以速度最大時： 

得：v_m=3.25m/s

設ab桿在4s末至最大速度過程中通過的位移為x

根據

     得：x=4m

由動能定理可得：

得：W_A＝1.68J